С: 07.10.2026 18:30 по: 07.10.2026 20:05

В среду, 7 октября, в 18:30 в аудитории 1213 на заседании кафедрального семинара "Теория автоматов" состоится доклад Г.В. Калачева и П.А. Пантелеева "Методы построения классических и квантовых помехоустойчивых кодов".

Заседание состоится в смешанном формате. Очная часть пройдет в аудитории 1213, дистанционная - в zoom-конференции

https://us02web.zoom.us/j/88665141982?pwd=N3NoVmFKdlVKcytzTU96VFlSNFZ6dz09

Meeting ID: 886 6514 1982
Passcode: 965515

Анонс доклада:

Линейные коды с разреженными проверочными матрицами (LDPC-коды) являются важными компонентами современных систем хранения и передачи данных. Их квантовые аналоги служат для защиты квантовой информации от ошибок. Другое важное направление связано с классическими локально тестируемыми кодами, которые позволяют выявлять слова, далёкие от кода, по постоянному числу запросов к их символам и находят применение в теории сложности вычислений.

Один из способов построения классических LDPC-кодов основан на графах-экспандерах, свойства которых позволяют сочетать высокую скорость кода с большим минимальным расстоянием. Для построения квантовых LDPC-кодов и классических локально тестируемых кодов с аналогичными параметрами потребовались многомерные обобщения таких конструкций. В докладе будет представлена конструкция поднятого произведения, в которой линейные коды с симметриями рассматриваются как цепные комплексы над групповой алгеброй, после чего берется произведение таких комплексов. Эта конструкция служит основой для построения асимптотически хороших квантовых LDPC-кодов и классических локально тестируемых кодов. Ключевую роль в этих построениях играет свойство расширения произведения локальных кодов, обобщающее понятие минимального расстояния. В докладе также будет объяснен смысл этого свойства и его связь с кограничным расширением.