кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Область научных интересов: Функциональные системы автоматов, многозначные логики.

Профиль в системе ИСТИНА

Д.Н. Жук родился 25 августа 1984 года в г. Череповец. В 2001 году закончил Вологодский Государственный Естественно-математический лицей в г. Вологда.

В 2001 году он поступил на механико-математический факультет МГУ. С 2003 года обучался на кафедре Математической теории интеллектуальных систем, где под руководством профессора В.Б. Кудрявцева занимался исследованиями в области функциональных систем. Им были построены все предполные классы для одного важного семейства неоднородных функций, что позволило решить проблему полноты для этого семейства.

В 2006 году Д.Н. Жук с отличием окончил механико-математический факультет и поступил в аспирантуру на кафедру МаТИС, где активно занимался проблемой полноты для дефинитных автоматов. Он показал, что, несмотря на неразрешимость проблемы полноты для дефинитных автоматов в общем случае, она разрешима для систем автоматов, содержащих все булевы функции. Также им получено решение проблемы отделения алгоритмически разрешимых случаев A-полноты для базисов Поста дефинитных автоматов, возникшей в работах В.А. Буевича в 70-х годах прошлого века и развитой в работах Д.Н. Бабина в 90-х годах. Этот результат составил основу его диссертации, защищенной в 2010 г. на механико-математическом факультете МГУ. Кроме того, ему удалось показать, что в классе дефинитных автоматов континуум предполных классов.

С октября 2009 года Д.Н. Жук работает младшим научным сотрудником на кафедре Математической теории интеллектуальных систем. Он занимается исследованиями в области функциональных систем автоматов и многозначных логик. Уже после защиты диссертации он решил проблему, которая долгие годы стояла перед исследователями, – им были описаны все замкнутые классы самодвойственных функций в трехзначной логике. Это первый предполный класс, отличный от линейного, для которого удалось получить явное описание всех содержащихся в нём замкнутых классов.

Д.Н. Жуком была придумана новая техника для работы с предикатами, которая и позволила описать все замкнутые классы самодвойственных функций, а также получить следующие результаты. Для каждого минимального клона трёхзначной логики была найдена мощность множества всех его надклассов. Было доказано, что следующая проблема алгоритмически разрешима: дано конечное множество предикатов (отношений) S, допускает ли S функцию почти единогласия. Эта проблема возникла при исследовании задачи Constraint Satisfaction Problem и была отрытой проблемой много лет.

Д.Н. Жук участвует в работе научного семинара "Кибернетика и информатика".